教师资格证面试的通过率总体来说不高，主要原因就是考生对教学试讲这部分掌握不够熟练，无法做到自信表达，设计合理。

以下为历年真题精选内容，希望考生能仔细学习，最高目标是做到庖丁解牛，烂熟于心，即可轻松通过！

高中数学《集合》

1.题目：集合

2.内容：

3.基本要求：

（1）让学生通过实例，了解集合的含义；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法和描述法)描述不同问题；

（3）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；

（4）要求配合教学内容有适当的板书设计；

（5）请在10分钟内完成试讲内容。

4.答辩题目：

（1）集合和元素的概念是什么？

（2）集合的常用表示方法有哪些？

考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

PPT展示中国著名湖泊的信息表，引导学生进行分类，学生根据不同分类标准，分成不同的类别。由此，引出数学中的分类——集合。

(二)探索新知

引导学生观察同一类别下物体的特点，发现其具有共同点或相同点，由此引出集合的定义：指定的某些对象的全体。并说明集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

提问1：集合和元素之间是什么关系呢？

预设学生说出，元素构成集合，集合中有多个元素。

提出属于不属于的关系，并用符号表示：集合用大写字母，元素用小写字母。

由生活中的实例进行练习，根据出示不同类型的数组，提出数的集合，简称数集，并通过PPT展示的方式，给出常见的数集及其表示方式：自然数集N，正整数集N+，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

提问2：回到课前导入表格中，如果想把表格中江苏省水面面积1500平方千米以上的湖泊组成一个集合，我们可以怎么表示呢？

学生小组讨论，可以产生各种不同的表示方式，教师加以规范，提出第一种表达方式：列举法。并让学生通过不同的例子体会：列举法一般针对元素数量较少的集合。

提问3：如果想把世界上所有水面面积大于1500平方千米的湖泊构成一个集合，我们还能够用列举法吗？

由此引出描述法的表达方式。

两种方法都掌握之后，师生共同总结两种方法的适用范围及特点。

(三)课堂练习

例1：用列举法或描述法表示下列集合。

并在练习中强化集合的概念和正确表示方法。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：集合及元素的概念与关系；两种表示方法的适用范围。

课后作业：A={x|x=t ²+1，t∈R}，B={(x，y)|y=x ² +1，x∈R}。思考这两个集合之间有什么联系和区别？

【板书设计】

【答辩题目解析】

（1）集合和元素的概念是什么？

【参考答案】

集合：指定的某些对象的全体称为集合。

元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

（2）集合的常用表示方法有哪些？

【参考答案】

列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内，非常直观，一目了然。适用于元素数量较少的集合。

描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内。可以描述元素数量很多甚至无限的集合。